题目内容
已知函数f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R），给出下列命题：
（1）当a=0时，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称；
（2）当x＞a时，f（x）是递增函数；
（3）当0≤x≤a时，f（x）的最大值为
+b．
其中正确的序号是 ______．
（1）当a=0时，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称；
（2）当x＞a时，f（x）是递增函数；
（3）当0≤x≤a时，f（x）的最大值为
| a2 |
| 4 |
其中正确的序号是 ______．
（1）a=0，f（x）=x|x|+b，设M（x，y）是函数图象上的任意一定，则关于（0，b）对称的点N（x′，y′），则
代入可得①正确
（2）x＞a，f（x）=x2-ax+b，当a＞0时，在（a，+∞）递增，当a＜0时，在（a，+∞）先减后增，②错
（3）0≤x≤a，f（x）=-x2+ax+b，函数的对称轴x=
，
a＞0时，a＞
，函数在(0，
)递增，在(
，a)上递减，函数在x=
取最大值
+b③正确
故答案为：（1）（3）
|
（2）x＞a，f（x）=x2-ax+b，当a＞0时，在（a，+∞）递增，当a＜0时，在（a，+∞）先减后增，②错
（3）0≤x≤a，f（x）=-x2+ax+b，函数的对称轴x=
| a |
| 2 |
a＞0时，a＞
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
| a2 |
| 4 |
故答案为：（1）（3）
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|