题目内容
在△ABC中，已知
=
=
，则△ABC的形状是
______．
| a |
| cosA |
| b |
| cosB |
| c |
| cosC |
根据正弦定理得到：
=
=
=2R，
则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入
=
=
中得：
=
=
，
即tanA=tanB=tanC，得到A=B=C，
所以△ABC的形状是等边三角形．
故答案为：等边三角形
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入
| a |
| cosA |
| b |
| cosB |
| c |
| cosC |
| 2RsinA |
| cosA |
| 2RsinB |
| cosB |
| 2RsinC |
| cosC |
即tanA=tanB=tanC，得到A=B=C，
所以△ABC的形状是等边三角形．
故答案为：等边三角形
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