Question

如图，将两边长相等的正方形拼在一起得长方形ABCD，则tan∠CAF=

 

．

Answer 1

分析：设∠BAC=α，如图∠CAF=∠BAF-∠BAC，再利用正切的两角和公式求出答案．

解答：解：设∠BAC=α，则tanα=

1

2

，tan∠CAF=tan(

π

4

-α)=

1-tanα

1+1×tanα

=

1

3

故答案为：

1

3

点评：本题主要考查了正切函数的两角和公式的运用．属基础题．