题目内容

如果，a，b∈R，则a等于（ ）
A．-6
B．6
C．3
D．-4
【答案】分析：把给出的等式的分母乘到右边，然后利用复数相等的条件列式求解．
解答：解：由，得（a-3i）=b（2+i），
即a-3i=2b+bi，所以a=2b，b=-3，解得a=-6，b=-3．
故选A．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础的概念题．
练习册系列答案
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下列命题（i为虚数单位）中正确的是
①已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件；
②当z是非零实数时，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
⑤复数z=1-i，则
1
z
+z=
3
2
+
1
2
i
其中正确的命题的序号是
②③④
②③④
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．
如果
a-3i
2+i
=b，a，b∈R，则a等于（　　）

如果z＝a＋bi(a，b∈R)，则|z－|2的值是

[　　]
A．

4a2

B．

4a2＋4b2

C．

2a2＋2b2

D．

4b2
如果
a-3i
2+i
=b，a，b∈R，则a等于（　　）
A．-6B．6C．3D．-4

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