Question

双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么，以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角或钝角三角形

Answer 1

【答案】分析：求出椭圆与双曲线的离心率，利用离心率互为倒数，推出a，b，m的关系，判断三角形的形状．
解答：解：∵双曲线和椭圆的离心率互为倒数，
∴=1
∴a²m²=（a²+b²）（m²-b²）
∴a²+b²=m²
故选B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，椭圆的标准方程，及双曲线与椭圆的几何性质离心率的求法，辨别双曲线与椭圆的焦点位置是解决本题的关键．