题目内容
已知0＜α＜
＜β＜π，sinα=
，sinβ=
．（1）求cosβ；
（2）求tan（α+β）．
【答案】分析：（1）利用β的范围，通过平方关系，求出cosβ．
（2）通过平方关系求出cosα，得到tanα，求出tanβ，利用两角和的正切公式，求出tan（α+β）．
解答：解：（1）∵
，
又∵sin2β+cos2β=1
∴cosβ=
（2）∵
，
，sin2α+cos2α=1
∴
∴
又∵
∴
=
=
（10分）
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，同角三角函数的基本关系式的应用，两角和的三角函数求值，考查计算能力．
（2）通过平方关系求出cosα，得到tanα，求出tanβ，利用两角和的正切公式，求出tan（α+β）．
解答：解：（1）∵
，
又∵sin2β+cos2β=1
∴cosβ=
（2）∵
，
，sin2α+cos2α=1∴
∴
又∵
∴
=
=
（10分）点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，同角三角函数的基本关系式的应用，两角和的三角函数求值，考查计算能力．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目