题目内容
函数y=tan（
x-
）的部分图象如图所示，则（
+
）•
=（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| OA |
| OB |
| AB |
| A、6 | B、4 | C、-4 | D、-6 |
分析：先利用正切函数求出A，B两点的坐标，进而求出
+
与
的坐标，再代入平面向量数量积的运算公式即可求解．
| 0A |
| OB |
| AB |
解答：解：因为y=tan（
x-
）=0⇒
x-
=kπ⇒x=4k+2，由图得x=2；故A（2，0）
由y=tan（
x -
）=1⇒
x-
=k π+
⇒x=4k+3，由图得x=3，故B（3，1）
所以
+
=（5，1），
=（1，1）．
∴（
+
） •
=5×1+1×1=6．
故选A．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
由y=tan（
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
所以
| 0A |
| OB |
| AB |
∴（
| OA |
| OB |
| AB |
故选A．
点评：本题主要考查平面向量数量积的运算，考查的是基础知识，属于基础题．解决本题的关键在于利用正切函数求出A，B两点的坐标．
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