Question

二项式定理(a＋b)ⁿ＝＋…＋a^n－rb^r＋…＋bⁿ，从左到右是展开式，由简变繁，从右到左则是由繁变简，为什么要把二项式展开，化简为繁呢？

Answer 1

答案：
解析：

导思：一般地，化繁为简是我们解题的基本思路，但有时候，化简为繁也是一种创举； 　　探究：由简变繁可以判断二项式系数的关系，如＝等，可以更深刻地理解组合数的一些性质．从左到右可以具体地观察每一项的特征，比较二项式系数之间的大小关系，如n是偶数，则中间一项二项式系数最大等，如果给左边赋值的话，会出现更有趣的一些结论，如2n＝． 　　从这个角度看，二项式定理的由简变繁是为了更好地由繁变简．