Question

按数列的排列规律猜想数列

2

3

，-

4

5

，

6

7

，-

8

9

，…的第10项是（　　）

• A．-

  16

  17

• B．-

  18

  19

• C．-

  20

  21

• D．-

  22

  23

Answer 1

分析：由数列

2

3

，-

4

5

，

6

7

，-

8

9

，…．可知：奇数项的符号为正号，偶数项的符号为负号；而分子为偶数2n（n为项数），分母为奇数2n+1或分母比分子大1．即可得到通项公式．

解答：解：由数列

2

3

，-

4

5

，

6

7

，-

8

9

，…．可知：奇数项的符号为正号，偶数项的符号为负号；而分子为偶数2n（n为项数），分母为奇数2n+1或分母比分子大1．
故可得通项公式an=(-1)n+1•

2n

2n+1

．
∴a10=(-1)11•

20

21

=-

20

21

．
故答案为C．

点评：本题考查了根据数列的特点经过分析观察猜想归纳得出数列的通项公式，属于基础题．