题目内容
已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线与圆
相交于
两点.
（1）求圆的方程；
（2）当
时，求直线
的方程.
（1）
；（2）
或
.
解析试题分析：（1）由直线与以为圆心的圆相切得到该圆的半径，然后根据圆心的坐标与半径即可写出圆的标准方程；（2）先由弦
的长与圆的半径得到圆心到直线的距离
，进而设出直线的方程
（注意检验直线斜率不存在的情况），由点到直线的距离公式即可算出
的取值，从而可写出直线的方程.
试题解析：（1）由题意知到直线
的距离为圆半径
圆的方程为
（2）设线段的中点为
，连结
，则由垂径定理可知
，且
，在
中由勾股定理易知
当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；
当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：
由到动直线的距离为1得
或为所求方程.
考点：1.圆的标准方程；2.点到直线的距离公式；3.直线与圆的位置关系.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
与圆C：
的两个交点，并且面积有最小值，求此圆的方程．
，动点P 满足：|PA|=2|PB|．
，求此曲线的方程；
的方程为：
（
，
为常数）.
轴、
轴交于点
、
（
），试判断
的面积
是否为定值？并证明你的判断；
与曲线
、
，且
，求曲线
,直线L：
.
直线L与圆C总有两个不同交点；
，求此时直线L的方程.
的方程:
相交于
,
两点，且
,求
的值
:
，过定点
作斜率为1的直线交圆
、
两点，
为线段
的中点.
的值；
为圆
面积的最大值；
向圆
，且有
, 求
的最小值，并求
轴上，且与直线
相切于点
的圆的方程；
过点
，且与圆
关于直线
对称,求圆