Question

向量,,已知，且有函数.

（1）求函数的周期；

（2）已知锐角的三个内角分别为，若有，边,，求的长及的面积.

 

Answer 1

【答案】

（1）;（2）,.

【解析】

试题分析：（1）利用的充要条件得出，再化简成类型求周期；（2）先由条件求出角,再由正弦定理求，然后只需求出或即可求的面积.

试题解析：解：由得               3分

即                                    5分

（1）函数的周期为                          6分

（2）由得   即

∵是锐角三角形∴                    8分

由正弦定理：及条件,

得，                 10分

又∵

即  解得             11分

∴的面积            12分

考点：1、平面向量与三角函数结合，2、正弦定理与余弦定理综合运用，3、三角形面积公式.