Question

若向量

a

=（1，1），

b

=（-1，1），

c

=（4，2），则

c

=

3

a

-

b

．（用关于a，b的代数式表示）

Answer 1

分析：设

c

=λ

a

+μ

b

，利用两个向量坐标形式的运算，待定系数法求出λ和μ 的值．

解答：解：设

c

=λ

a

+μ

b

，
∵

a

=（1，1），

b

=（-1，1），

c

=（4，2），
∴（4，2）=（λ，λ）+（-μ，μ）=（λ-μ，λ+μ），
∴λ+μ=2，λ-μ=4，
∴λ=3，μ=-1，
∴

c

=3

a

-

b

．
故答案为：3

a

-

b

．

点评：本题考查两个向量坐标形式的运算，平面向量基本定理及其意义，用待定系数法求参数的值．