题目内容

已知椭圆 $数学公式$ 的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则该椭圆的离心率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：首先求出抛物线的焦点坐标，由椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合得到椭圆是焦点在x轴上的椭圆，且求得半焦距c，然后利用a²=b²+c²求出椭圆的半长轴，则离心率可求．
解答：由抛物线y²=8x，得2p=8， $\text{[math]}$ ，其焦点坐标为F（2，0）．
因为椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，
所以椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F（2，0）．
则椭圆是焦点在x轴上的椭圆，由a²=b²+c²=2+2²=6，得 $\text{[math]}$ ．
所以椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查了椭圆的简单性质，涉及圆锥曲线离心率的求解问题，一定要找到关于a，c的关系，隐含条件a²=b²+c²的应用是解答该题的关键，此题是基础题．

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A． B． C． D．

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（）

A. B. C. D.2