题目内容
对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f'（x）≥0，则必有（ ）
| A．f（1）+f（3）＜2f（2） | B．f（1）+f（3）≥2f（2） | C．f（1）+f（3）≤2f（2） | D．f（1）+f（3）＞2f（2） |
∵对于R上可导的任意函数f（x），（x-2）f'（x）≥0
∴有
或
，
即当x∈[2，+∞）时，f（x）为增函数，当x∈（-∞，2]时，f（x）为减函数
∴f（1）≥f（2），f（3）≥f（2）
∴f（1）+f（3）≥2f（2）
故选B
∴有
|
|
即当x∈[2，+∞）时，f（x）为增函数，当x∈（-∞，2]时，f（x）为减函数
∴f（1）≥f（2），f（3）≥f（2）
∴f（1）+f（3）≥2f（2）
故选B
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