题目内容
已知函数
的定义域为[a，b]（a，b∈Z），值域为[0，1]，那么满足条件的整数对（a，b）共有
- A.6个
- B.7个
- C.8个
- D.9个
B
分析：通过分离常数化简f（x），然后推出函数是偶函数，x＞0，得到f（x）为减函数，画出图象的图象关于y轴对称，可画出函数的图象，从函数的图象看出满足条件的整数对有7个．
解答：
解：函数=
，易知函数是偶函数，x＞0时是减函数，
所以函数的图象为：
根据图象可知满足整数数对的有（-3，0），（-3，1），（-3，2），
（-3，3），（-2，3），（-1，3），（0，3）共7个．
故选B．
点评：此题考查学生会利用分类讨论及数学结合的数学思想解集实际问题，掌握函数定义域的求法，是一道中档题．
分析：通过分离常数化简f（x），然后推出函数是偶函数，x＞0，得到f（x）为减函数，画出图象的图象关于y轴对称，可画出函数的图象，从函数的图象看出满足条件的整数对有7个．
解答：
解：函数=，易知函数是偶函数，x＞0时是减函数，所以函数的图象为：
根据图象可知满足整数数对的有（-3，0），（-3，1），（-3，2），
（-3，3），（-2，3），（-1，3），（0，3）共7个．
故选B．
点评：此题考查学生会利用分类讨论及数学结合的数学思想解集实际问题，掌握函数定义域的求法，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目
的定义域为
， 
，且
的真子集，求实数
的取值范围.已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表。的导函数
的图像如图所示。
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0 |
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下列关于函数的命题：
①函数在
上是减函数；②如果当
时，最大值是
，那么
的最大值为
；③函数
有个零点，则
；④已知
是
的一个单调递减区间，则
的最大值为。
其中真命题的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
的定义域为
，且
，
为
,
满足
,则
的取值范围是
B．
C．
D．