Question

【题目】盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采：每天开采的量比上一天减少，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的，已知到今天为止，剩余的总量是原来的．

（1）求的值；

（2）到今天为止，工厂已经开采了几天？

（3）今后最多还能再开采多少天？

Answer 1

【答案】（1）（2）15（3）今后最多还能再开采25天．

【解析】试题分析：（1）每天开采的量比上一天减少，10天后总量变为原来的一半，根据这句话可得，计算得出即可；（2）到今天为止，剩余的总量是原来的，根据这个条件得，进而求出参数值；（3）为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的，根据这句话得到，解出即可。

设总量为，由题意得：

（1），解得．

（2）设到今天为止，工厂已经开采了天，则，

即，解得．

（3）设今后最多还能再开采天，则，

即，即，即，故今后最多还能再开采25天．