题目内容

方程a+b+c+d=12有多少组正整数解?

分析:建立隔板模型,将12个完全相同的球排成一排,在它们之间形成的11个缝隙中任意插入3块隔板,把球分成4堆,而每一种分法所得4堆球的各堆球的数目,即为a、b、c、d的一组正整数解.故原方程的正整数解的组数共有=165(组).

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