题目内容
若一个面体有个面时直角三角形,则称这个面体的直度为,如图,在长方形—中,四面体的直度为 。
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如图甲,已知PA垂直于⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,点C为圆周上异于A、B的一点.
(1)若一个面体中有个面是直角三角形,则称这个面体的直度为.那么四面体的直度为多少?说明理由;
(2)在四面体中,,设.若动点在四面体 表面上运动,并且总保持.设为动点的轨迹围成的封闭图形的面积关于角的函数,求取最大值时,二面角的正切值.