题目内容

若α+β=,则(1-tanα)(1-tanβ)的值是(    )

A.         B.1          C.         D.2

解析:∵α+β=,

∴tan(α+β)==-1.

∴tanα+tanβ=tanα·tanβ-1.

∴(1-tanα)(1-tanβ)=tanαtanβ-tanα-tanβ+1=1+1=2.

答案:D

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