题目内容
10．数列{an}为等比数列，公比q∈Z，a1+a4=18，a2+a3=12，S8=510．分析 由题意可得首项和公比的方程组，解方程组代入等比数列的求和公式可得．
解答 解：由题意可得a1+a4=a1（1+q3）=18，a2+a3=a1（q+q2）=12，
两式相除可解得q=2，或q=$\frac{1}{2}$（舍去），∴a1=2，
∴S8=$\frac{2×（1-{2}^{8}）}{1-2}$=510，
故答案为：510．
点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．
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