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精英家教网函数f（x）=2sin（ωx+?）的一段图象如图所示，
则f(
5π
12
)的值为（　　）
A、
3
B、-2
C、2
D、不确定
分析：通过函数的图象求出函数的周期T，然后求出ω，根据（
π
4
，0）求出∅，得到函数的解析式，然后求出f(
5π
12
)的值．
解答：解：由题意函数的周期是T=π，所以ω=2；图象经过（
π
4
，0），所以0=2sin（2×
π
4
+∅）所以∅=-
π
2
，
所以函数的解析式为：f（x）=2sin（2x-
π
2
）所以f(
5π
12
)=2sin（2×
5π
12
-
π
2
）=2×
3
2
=
3

故选A
点评：本题是基础题，考查由三角函数的图象，求三角函数的解析式，求三角函数值的方法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，则ω的最小值是
 
．
若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
2π
3
，
2π
3
]上单调递增，则ω的最大值为
 
．
（2013•盐城三模）已知函数f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分图象如图所示，则ω=
2
3
2
3
．
已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2
3
sin2ωx+
3
（ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
π
2
．
（I）求ω的值；
（II）求函数f（x）的单调增区间；
（III）若f（a）=
2
3
，求sin（
5
6
π-4a）的值．
设函数f（x）=2sin（x-
π
3
）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）讨论f（x）在[0，
π
2
]的单调性．

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