题目内容

在△ABC中，＝b且a·b＞0，则△ABC是

[　　]

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

答案：C
解析：

　　由两向量夹角的概念，a与b的夹角应为180°－∠B．

　　因为a·b＝|a|·|b|cos(180°－B)＝－|a|·|b|cosB＞0，

　　所以cosB＜0．

　　又因为∠B∈(0°，180°)，所以∠B为钝角．

　　所以△ABC为钝角三角形．


练习册系列答案
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（本小题满分12分）  
在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2—2x＋2＝0的两个根,
且2cos(A＋B)＝1.
求:(1)C的度数;    (2)AB的长度;      (3)△ABC的面积.

如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝         

 

（本小题满分12分）  

在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2—2x＋2＝0的两个根,

且2cos(A＋B)＝1.

求:(1)C的度数;    (2)AB的长度;      (3)△ABC的面积.

 

如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝          .

 

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