Question

为了节约能源，某市鼓励居民合理用电，采用阶梯电价计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超出的部分每度按0.7元计算，
（Ⅰ）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）小明家第一季度缴纳电费情况如下：

月份	一月	二月	三月	合计
交费金额	71元	65.4元	45.6元	182元

问小明家第一季度共用电多少度？

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据题意，可得函数为分段函数；
（Ⅱ）分别计算第一季度每月用电，即可得出结论．

解答：解：（Ⅰ）由题可得0≤x≤100时，y=0.57x；x＞100时，y=57+0.7 （x-100）=0.7x-13，
所以y=

y=0.57x，0≤x≤100 0.7x-13，x＞100

--------（6分）
（Ⅱ）一月用电0.7x-13=71，∴x=120；
二月用电 0.7x-13=65.4，∴x=112；
三月用电0.57x=45.6，∴x=80，
∴第一季度共用电312度．----------（12分）

点评：本题考查利用分段函数解决实际问题，确定函数模型是解题的关键．