题目内容

设f(x)=.

(1)将f(x)化为y=Asin(ωx+φ)+B的形式;

(2)求f(x)的最小正周期;

(3)求f(x)的值域.

解:(1)f(x)=

=

=(sin22x+sin4x)

=(+sin4x)

=(1+sin4x-cos4x)

=sin(4x-)+.

(2)T==.

(3)由sin(4x-)∈［-1,1］,知

sin(4x-)∈［-,］,

从而f(x)∈［-,+］.

练习册系列答案
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设f(x+1)=
xx+1
，求f-1（x+1）．
设f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g(x)=
1，x为有理数
0，x为无理数
，则f（g（π））的值为
0
0
．
（2009•黄冈模拟）设f(x)=
1+x2
1-x2
，则f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(2)+f(3)=（　　）
设f(x)=
1+x
1-x
，记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2010（x）=（　　）
设f(x)=
1，x≥0
0，x＜0
，则函数f（x）的值域是（　　）
A、{0，1}
B、[0，1]
C、{（0，1）}
D、（0，1）

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