Question

要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A、B、C三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示：

今需A、B、C三种规格的钢管各13、16、18根，问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数最少．

Answer 1

答案：
解析：

答：要截得所需三种规格的钢管，且使所截两种钢管的根数最少的方法是，截甲种钢管、乙种钢管各4根． 　　解：设需截甲种钢管x根，乙种钢管y根，则 　　作出可行域(如图)： 　　目标函数为z＝x＋y，作出一组平行直线x＋y＝t中(t为参数)经过可行域内的点且和原点距离最近的直线，此直线经过直线4x＋y＝18和直线x＋3y＝16的交点A()，直线方程为x＋y＝．由于和都不是整数，所以可行域内的点()不是最优解． 　　经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是x＋y＝8，经过的整点是B(4，4)，它是最优解．