Question

已知a、b、x、y∈R⁺且＞，x＞y，求证：＞．

Answer 1

【答案】分析：欲证＞．即证-＞0．通分后利用题目中条件即可证得．
解答：证明：（作差比较法）
∵-=，
又＞且a、b∈R⁺，
∴b＞a＞0．又x＞y＞0，∴bx＞ay．
∴＞0，即＞．
点评：本题主要考查不等式的证明，比较法是证明不等式的一种最重要最基本的方法．本题还可用分析法证．证法二：（分析法）∵x、y、a、b∈R⁺，∴要证＞，只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞ya．而由＞＞0，∴b＞a＞0．又x＞y＞0，知xb＞ya显然成立．故原不等式成立．