Question

已知a=tan40°，b=tan80°，c=tan60°，则的值为

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：将tan80°中的角80°变形为180°-100°，利用诱导公式化简后再将100°变形为40°+60°，利用两角和与差的正切函数公式化简，把a=tan40°，b=tan80°，c=tan60°代入，可得出a+b+c=abc，将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则变形，把a+b+c=abc代入即可求出值．
解答：∵a=tan40°，b=tan80°，c=tan60°，
∴b=tan80°=tan（180°-100°）=-tan100°=-tan（40°+60°）=-=-，
整理得：b-abc=-a-c，即a+b+c=abc，
则++==1．
故选B
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，诱导公式，以及通分及同分母分式的加法法则，熟练掌握公式是解本题的关键．