Question

已知点A（2，3），B（4，5），则线段AB的中垂线方程是（　　）

• A、y=x+1
• B、y=x-3
• C、y=-x+7
• D、y=-x+5

Answer 1

分析：由中点坐标公式求出线段AB的中点坐标，由两点求斜率公式求得AB所在直线的斜率，得到AB的中垂线的斜率，由点斜式方程得答案．

解答：解：∵点A（2，3），B（4，5），
∴AB中点为(

2+4

2

，

3+5

2

)=(3，4)．
AB所在直线的斜率为

5-3

4-2

=1．
∴线段AB的中垂线的斜率是-1．
∴线段AB的中垂线方程是y-4=-1×（x-3）．
整理得：y=-x+7．
故选：C．

点评：本题考查了直线方程的求法，训练了中点坐标公式及两点求斜率公式，是基础的计算题．