Question

将函数的图象向左平移一个单位后得到y=f（x）的图象，再将y=f（x）的图象绕原点旋转180°后仍与y=f（x）的图象重合，则a=________．

Answer 1

-1
分析：先求得f（x）=，再将y=f（x）的图象绕原点旋转180°后，得到的函数为f（x）=，
由此可得a+1=-a-1，从而得到a的值．
解答：∵将函数的图象向左平移一个单位后得到y=f（x）的图象，
故f（x）=．
再将y=f（x）的图象绕原点旋转180°后，得到的函数为-f（x）=，即f（x）=．
∴a+1=-a-1，∴a=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查函数图象的变换，得到f（x）= 的图象绕原点旋转180°后所得的函数为 f（x）=，是解题的关键．