题目内容
下列说法中正确的有①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．
【答案】分析：由于平均数受少数几个极端值的影响，中位数不受样本中的每一个数据影响，判断出①错误；利用古典概型的概率公式求出抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”的概率为
、“两枚都是反面朝上”的概率为
、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率为
，判断出②错误；根据用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确，判断出③正确；向一个圆面内随机地投一个点，出现的结果有无限个，判断出该随机试验的数学模型是几何概型，得到④错误；
解答：解：对于①平均数受少数几个极端值的影响，中位数不受样本中的每一个数据影响，所以①错误；
对于②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”的概率为
、“两枚都是反面朝上”的概率为
、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率为
，所以②错误；
对于③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确，所以③正确；
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型，所以④错误；
故答案为③．
点评：本题主要考查古典概型与几何概型的区别，古典概型实验出现的结果是有限的，几何概型实验出现的结果是无限的；属于基础题．
、“两枚都是反面朝上”的概率为
、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率为
，判断出②错误；根据用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确，判断出③正确；向一个圆面内随机地投一个点，出现的结果有无限个，判断出该随机试验的数学模型是几何概型，得到④错误；解答：解：对于①平均数受少数几个极端值的影响，中位数不受样本中的每一个数据影响，所以①错误；
对于②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”的概率为
、“两枚都是反面朝上”的概率为
、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率为
，所以②错误；对于③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确，所以③正确；
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型，所以④错误；
故答案为③．
点评：本题主要考查古典概型与几何概型的区别，古典概型实验出现的结果是有限的，几何概型实验出现的结果是无限的；属于基础题．
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