Question

已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点(4，

1

2

)，则f（2）=（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  2

  2

• C．4
• D．

  2

Answer 1

分析：利用幂函数的概念，将点（4，

1

2

）的坐标代入幂函数的解析式，求得α的值，即可求得f（2）．

解答：解：∵幂函数f（x）=x^a的图象经过点（4，

1

2

），
∴

1

2

=4^α=(

1

2

)-2α，
∴2α=-1，α=-

1

2

．
∴f（x）=x-

1

2

，
∴f（2）=2-

1

2

=

2

2

．
故选B．

点评：本题考查幂函数的概念及其解析式的应用，属于基础题．