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设a2+b2=1，x2+y2=4，则ax+by的最大值为（    ）。
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练习册系列答案
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设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R，a＞0）其中，f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数．
（Ⅰ）若f′（-1）=f′（3）=-36，f′（5）=0，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若c=-6，函数f（x）的两个极值点为x1，x2满足-1＜x1＜1＜x2＜2．设λ=a2+b2-6a+2b+10，试求实数λ的取值范围．
现有下列命题：
①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
②已知a＞2b＞0，则a2+
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b(a-2b)
的最小值为16；
③数列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大项是第4项；
④设函数f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解．
⑤若sinx+siny=
1
3
，则siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命题有
①②③
①②③
．（写出所有真命题的编号）
现有下列命题：
①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形；
③数列{n（n+4）（
2
3
）n中的最大项是第4项；
④设函数f（x）=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解；
⑤若sinx+siny=
1
3
，则siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命题有
①③
①③
．（写出所有真命题的编号）．
设a，b，x，y∈R+，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：ax+by≤1．
设实数a，b，x，y满足a2+b2=1，x2+y2=3，则ax+by的取值范围为
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．

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