Question

如下图，建筑工地有一用细砂堆成的多面体，其上下两个底面平行且都是矩形，上底面矩形的两边分别为6 m与3 m，下底面矩形的长边为10 m，若此多面体的四个侧面与底面所成的二面角都相等，则其下底面的短边边长为（    ）

A．7m             B．6m           C．5m              D．4 m

Answer 1

A

解析：设下底面的短边边长为x，如图，作A₁O⊥底面于O，OC⊥AC，OB⊥AB，则A₁C⊥AC,A₁B⊥AB,∴∠AOC、∠AOB为侧面与底面所成的二面角的平面角，∠AOC=∠AOB，

又OC=,OB=,∴x-3=4,x=7.