题目内容

已知平面直角坐标系中的两点A(10)B(32),写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法.

答案:略
解析:

解:第一步,计算,得AB的中点N(11)

第二步,计算,得AB的斜率;

第三步,计算,得AB垂直平分线的斜率:

第四步,得直线AB垂直平分线的方程,输出

  


提示:

线段AB的垂直平分线是指经过线段AB的中点且与直线AB垂直的直线,故可先由中点坐标公式求出线段AB的中点N(11),然后计算直线AB的斜率由垂直关系可知AB垂直平分线的斜率是k=2,最后由点斜式写出直线方程.

该算法步骤的设计依据了解析几何中,求线段垂直平分线的一般方法.同学们还可以思考,如果把已知的两点坐标改为,算法设计将会发生怎样的变化呢?


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