题目内容
【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期为2 π，最小值为﹣2，且当x= 
时，函数取得最大值4． （I）求函数 f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）若当x∈[ 
， 
]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．
【答案】解：（I）因为f（x）的最小正周期为2π， 得ω= 
=1，
又 
，解得 
由题意， 
+φ=2kπ+ 
（k∈Z），
即φ=2kπ﹣ 
（k∈Z），因为|φ|＜ 
，
所以，φ=﹣ 
所以f（x）=3sin（x﹣ ）+1
（Ⅱ）当2kπ 
≤x﹣ ≤2kπ 
（k∈Z），
即x∈[2kπ 
，2kπ 
]（k∈Z）时，函数f（x）单调递增
（Ⅲ）方程f（x）=m+1可化为m=3sin（x﹣ ）
因为x∈[ 
， 
]，所以x﹣ ∈[﹣ ， ]，
由正弦函数图象可知，实数m的取值范围是[﹣ 
，3]
【解析】（I）由最小正周期可求ω，又 
，解得 
，由题意， 
+φ=2kπ+ 
（k∈Z），|φ|＜ 
，可解得φ，即可求得函数 f（x）的解析式； （Ⅱ）由2kπ 
≤x﹣ 
≤2kπ 
（k∈Z）可求得函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）方程f（x）=m+1可化为m=3sin（x﹣ ），由x∈[ 
， 
]，由正弦函数图象可解得实数m的取值范围．
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x/摄氏度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至4日的数据，求出
关于
的线性回归方程
，由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考格式： 
