题目内容
设是椭圆上三个点，在直线上的射影分别为．
（1）若直线过原点，直线斜率分别为，求证：为定值；
（2）若不是椭圆长轴的端点，点坐标为，与面积之比为5，求中点的轨迹方程．
成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，如 “今有女善织，日益功疾。初日织五尺，今一月日织九匹三丈。 问日益几何。”意思是：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（ ）
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
已知不等式组表示的平面区域为，点集，是在上取得最大值或最小值的点，则中的点的纵坐标之和为（ ）
A. B. C. D. 16
下列命题中，错误的是（ ）
A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
B. 平行于同一平面的两条直线一定平行
C. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
D. 若直线不平行于平面，，且l不在平面，则在平面内不存在与平行的直线
若三点共线，则的值为 （ ）
A. B. C. -2 D. 2
设二面角的大小为，点在平面内，点在上，且，则与平面所成的角的大小为__________．
已知函数是的导函数，则函数的一个单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
的展开式中，所有二项式系数之和为512，则展开式中
的系数为__________．（用数字作答）
在正三棱柱中，，，点为的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)若点为上的点，且满足，三棱锥的体积与三棱柱的体积之比为1：12，求实数的值．
是椭圆
上三个点，
在直线
上的射影分别为
．
过原点
，直线
斜率分别为
，求证：
为定值；不是椭圆长轴的端点，点
坐标为
，
与
面积之比为5，求中点
的轨迹方程．
是椭圆上三个点，在直线上的射影分别为．过原点，直线斜率分别为，求证：为定值；不是椭圆长轴的端点，点坐标为，与面积之比为5，求中点的轨迹方程．
尺 B. 
尺 C. 
尺 D. 
尺
表示的平面区域为
，点集
，
是
在
，则
中的点的纵坐标之和为（ ）
B. 
C. 
D. 16
不垂直于平面
，那么平面
不平行于平面
，则在平面
三点共线，则
的值为 （ ）
B. 
C. -2 D. 2
的大小为
，
点在平面
内，
点在
上，且
，则
与平面
所成的角的大小为__________．
是
的导函数，则函数
的一个单调递减区间是（ ）
B. 
C. 
D. 
中，
，
，点
为
的中点．
平面
；
为
上的点，且满足
，三棱锥
的体积与三棱柱
的值．