题目内容
下列不等式对任意的
恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
C
【解析】
试题分析:对于A,可转化为x+sinx>1,取x=0,结合函数x+sinx的连续性可知A错误,对于B取x=2,可知B错误,对于D取x=1,可知D错误,对于C,令f(x)=x-ln(1+x),则
,∴f(x)在
上单调递增,∴f(x)>f(0)=0,即x>ln(1+x)成立.
考点:导数中的恒成立问题.
练习册系列答案
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下列不等式对任意的
恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
C
【解析】
试题分析:对于A,可转化为x+sinx>1,取x=0,结合函数x+sinx的连续性可知A错误,对于B取x=2,可知B错误,对于D取x=1,可知D错误,对于C,令f(x)=x-ln(1+x),则
,∴f(x)在
上单调递增,∴f(x)>f(0)=0,即x>ln(1+x)成立.
考点:导数中的恒成立问题.