题目内容
数列{an}的通项公式an=ncos
+1，前n项和为Sn，则S2012的值为（ ）A．3014
B．3016
C．3018
D．3020
【答案】分析：先找出cos
的规律，进而得到ncos
的规律，即可求得到数列和的规律，从而可求出所求．
解答：解：因为当n分别取1，2，3，4，5，6，…时cos
=0，-1，0，1，0，-1，0，1…；
∴ncos
=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
∴ncos
的每四项和为2；
∴数列{an}的每四项和为：2+4=6．
而2012÷4=503；
∴S2012=503×6=3018．
故选C．
点评：本题主要考查数列的求和，解决本题的关键在于求出数列各项的规律，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
的规律，进而得到ncos的规律，即可求得到数列和的规律，从而可求出所求．解答：解：因为当n分别取1，2，3，4，5，6，…时cos
=0，-1，0，1，0，-1，0，1…；∴ncos
=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；∴ncos
的每四项和为2；∴数列{an}的每四项和为：2+4=6．
而2012÷4=503；
∴S2012=503×6=3018．
故选C．
点评：本题主要考查数列的求和，解决本题的关键在于求出数列各项的规律，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．