Question

sin12°sin87°+sin78°cos87°=______．

Answer 1

∵12°+78°=90°，∴sin78°=cos12°
因此，sin12°sin87°+sin78°cos87°
=sin12°sin87°+cos12°cos87°=cos（12°-87°）=cos（-75°）=cos75°
∵75°=45°+30°
∴cos75°=cos45°cos30°-sin45°sin30°=

2

2

×

3

2

-

2

2

×

1

2

=

6 - 2

4

综上所述，可得sin12°sin87°+sin78°cos87°=

6 - 2

4

故答案为：

6 - 2

4