题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若
，求b的值．
解：（Ⅰ）在△ABC中，A+B=π-C，由已知，得
整理，得4cos2C-4cosC+1=0
解得：
，又∵0＜C＜180°∴C=60°
（Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即
化简，得：b=3或b=-1（舍去）
∴所求b=3
分析：（I）根据三角形的内角和，得到A+B=π-C，然后化简且，求出cosC的值，即可求出结果．
（II）利用余弦定理得出c2=a2+b2-2abcosC，求出b的值．
点评：本题考查了余弦定理以及三角函数的化简，在（1）三角形中尤其要注意定义域，属于基础题．
整理，得4cos2C-4cosC+1=0
解得：
，又∵0＜C＜180°∴C=60°（Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即
化简，得：b=3或b=-1（舍去）
∴所求b=3
分析：（I）根据三角形的内角和，得到A+B=π-C，然后化简且
，求出cosC的值，即可求出结果．（II）利用余弦定理得出c2=a2+b2-2abcosC，求出b的值．
点评：本题考查了余弦定理以及三角函数的化简，在（1）三角形中尤其要注意定义域，属于基础题．
练习册系列答案
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案
优翼小帮手同步口算系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |