题目内容
若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），求|z|和
．
【答案】分析：根据复数乘法法则，在等式的两边都乘以1-i，化简整理可得z=-i，由此即可得到|z|和
的值．
解答：解：∵z（1+i）=1-i
∴等式两边都乘以1-i，得（1+i）（1-i）z=（1-i）2
即2z=（1-i）2=1-2i+i2=-2i
∴z=-i，可得|z|=1，且
=i．
点评：本题给出复数z满足的等式，求复数的模和它的共轭复数，着重考查了复数的基本概念和四则运算等知识，属于基础题．
的值．解答：解：∵z（1+i）=1-i
∴等式两边都乘以1-i，得（1+i）（1-i）z=（1-i）2
即2z=（1-i）2=1-2i+i2=-2i
∴z=-i，可得|z|=1，且
=i．点评：本题给出复数z满足的等式，求复数的模和它的共轭复数，着重考查了复数的基本概念和四则运算等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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若复数 z 满足z•（1+i）=1-i（i是虚数单位），则z的共轭复数
=（ ）
. |
| z |
| A、i | B、-i | C、1+i | D、1-i |
i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1-i，则复数z的实部与虚部的和是（ ）
| A、0 | B、-1 | C、1 | D、2 |