题目内容
若双曲线C与双曲线
共渐近线，且过点
，则双曲线C的方程为 ．
【答案】分析：由题意可得设双曲线的标准方程为
，将点
代入方程即可得到λ的数值，进而求出双曲线的方程．
解答：解：由题意可得：可设双曲线的标准方程为
，
因为双曲线过
，
所以λ=
，
所以双曲线的标准方程为
．
故答案为
．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握双曲线的标准方程，以及双曲线的有关性质．
，将点代入方程即可得到λ的数值，进而求出双曲线的方程．解答：解：由题意可得：可设双曲线的标准方程为
，因为双曲线过
，所以λ=
，所以双曲线的标准方程为
．故答案为
．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握双曲线的标准方程，以及双曲线的有关性质．
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