Question

一个正n面体共有20个顶点，每个顶点处有3条棱，则它是一个正n面体共有20个顶点，每个顶点处有3条棱，则它是

1. A.
   正六面体
2. B.
   正八面体
3. C.
   正十二面体
4. D.
   正十五面体

Answer 1

C
由欧拉公式得设正多面体的每个面是正n边形，每个顶点有m条棱，于是，棱数E应是F（面数）与n的积的一半。E应是V（顶点数）与m的积的一半。计算可得为正十二面体。