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过
与
y=kx
+
b
的两个交点
的直线与
x
轴交于
,得
[
]
A
.
B
.
C
.
D
.
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答案:B
解析:
,
.
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下列命题中:
(1)直线2x+y+8=0与直线x+y+3=0的交点坐标为(-5,2)
(2)已知点A(-2,-1),B(a,3)且|AB|=5,则a=1
(3)若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x-k-2的距离不大于
5
,则k的取值范围是-11≤k≤-1,
(4)直线kx-y+1=3k(k∈R)恒过定点(3,1).
其中正确命题的个数( )
A.0
B.1
C.2
D.3
设直线y=kx与椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
相交于A、B两点,分别过A、B向x轴作垂线,若垂足恰为椭圆的两个焦点,则k等于
±
3
2
±
3
2
.
(2013•静安区一模)已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
的两个焦点为F
1
(-c,0)、F
2
(c,0),c
2
是a
2
与b
2
的等差中项,其中a、b、c都是正数,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
3
2
.
(1)求椭圆的方程;
(2)点P是椭圆上一动点,定点A
1
(0,2),求△F
1
PA
1
面积的最大值;
(3)已知定点E(-1,0),直线y=kx+t与椭圆交于C、D相异两点.证明:对任意的t>0,都存在实数k,使得以线段CD为直径的圆过E点.
过
与y=kx+b的两个交点
的直线与x轴交于
,得
[ ]
A.
B.
C.
D.
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