题目内容
已知tan（θ-
）=3，求（1）
（2）sin2θ-2sinθcosθ+1．
【答案】分析：（1）由tan（θ-
）=3，求出 tanθ=-2，代入要求的式子 
=
，运算求得结果．
（2）根据同角三角函数的基本关系可得 sin2θ-2sinθcosθ+1=
，把 tanθ=-2 代入运算求得结果．
解答：解：（1）∵tan（ θ-
）=3，∴
=3，解得 tanθ=-2．
∴
=
=-8．
（2）sin2θ-2sinθcosθ+1=
=
=
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正切公式的应用，式子的变形是解题的关键．
）=3，求出 tanθ=-2，代入要求的式子 =，运算求得结果．（2）根据同角三角函数的基本关系可得 sin2θ-2sinθcosθ+1=
，把 tanθ=-2 代入运算求得结果．解答：解：（1）∵tan（ θ-
）=3，∴=3，解得 tanθ=-2．∴
==-8．（2）sin2θ-2sinθcosθ+1=
==．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正切公式的应用，式子的变形是解题的关键．
练习册系列答案
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已知tan(θ+
)=-3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（ ）
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