题目内容

椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的右焦点F的坐标为
 
.则顶点在原点的抛物线C的焦点也为F,则其标准方程为
 
分析:先根据椭圆中的a,b的值求得c值,从而得出右焦点F的坐标,再根据抛物线的顶点在坐标原点,焦点是 (3,0)的位置,求得抛物线方程中的p,抛物线方程可得.
解答:解:∵椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的右焦点为F(3,0),
抛物线的顶点在坐标原点,焦点是 (3,0)
p
2
=3
,p=6.
∴抛物线方程为 y2=12x.
故答案为(3,0); y2=12x.
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质和抛物线的标准方程.解答的关键在于考生对圆锥曲线的基础知识的把握.
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