Question

已知点A（-2，2），B（4，-2），则线段AB的垂直平分线的方程为

3x-2y-3=0

．

Answer 1

分析：可先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，然后由点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，最后化为一般式．

解答：解：两点A（-2，2），B（4，-2），则它们的中点坐标为（1，0），
直线AB的斜率为：

2-(-2)

-2-4

=-

2

3

，故AB垂线的斜率为

3

2

，
线段AB的垂直平分线方程是：y-0=

3

2

（x-1）即：3x-2y-3=0．
故答案为：3x-2y-3=0．

点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用点斜式求直线的方程，属基础题．