题目内容

已知点A（2，-2），B（5，1），C（1，4），则∠BAC的余弦值为
 
．
分析：先根据两点间的距离公式分别求得a，b和c的值，进而利用余弦定理求得∠BAC的余弦值．
解答：解：c=|AB|=
9+9
=3
2
，a=|BC|=
16+9
=5，b=|AC|=
1+36
=
37

∴cos∠BAC=
b2+c2-a2
2bc
=
37+18-25
2×
37
×3
2
=
5
74
74

故答案为：
5
74
74
点评：本题主要考查了两点间的距离公式和余弦定理的应用．考查了学生对基础知识的综合运用和运算能力．
练习册系列答案
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（1）|PA|+|PB|最小；
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（1）使|PA|+|PB|为最小；
（2）使|PA|2+|PB|2为最小．
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2-
2
2-
2
．
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