题目内容
若曲线y=kx3-x2+
kx-16在R上单调递增，则k的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A．k＞1或k＜-1 | B．k≥1 | C．k＞1 | D．k≥1或k≤-1 |
∵函数y=kx3-x2+
kx-16在R上单调递增
则f′（x）=3kx2-2x+
，
∴f′（x）≥0即3kx2-2x+
≥0 恒成立，
化简得：k≥
而
≤1
∴k≥1
故选B．
| 1 |
| 3 |
则f′（x）=3kx2-2x+
| 1 |
| 3 |
∴f′（x）≥0即3kx2-2x+
| 1 |
| 3 |
化简得：k≥
2x-
| ||
| 3x2 |
而
2x-
| ||
| 3x2 |
∴k≥1
故选B．
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