题目内容
O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4
x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4
，则△POF的面积为（ ）A．2
B．2
C．2
D．4
【答案】分析：根据抛物线方程，算出焦点F坐标为（
）．设P（m，n），由抛物线的定义结合|PF|=4
，算出m=3
，从而得到n=
，得到△POF的边OF上的高等于2
，最后根据三角形面积公式即可算出△POF的面积．
解答：解：
∵抛物线C的方程为y2=4
x
∴2p=4
，可得
=
，得焦点F（
）
设P（m，n）
根据抛物线的定义，得|PF|=m+
=4
，
即m+
=4
，解得m=3
∵点P在抛物线C上，得n2=4
×3
=24
∴n=
=
∵|OF|=
∴△POF的面积为S=
|OF|×|n|=
=2
故选：C
点评：本题给出抛物线C：y2=4
x上与焦点F的距离为4
的点P，求△POF的面积．着重考查了三角形的面积公式、抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
）．设P（m，n），由抛物线的定义结合|PF|=4
，算出m=3
，从而得到n=
，得到△POF的边OF上的高等于2
，最后根据三角形面积公式即可算出△POF的面积．解答：解：
∵抛物线C的方程为y2=4
x∴2p=4
，可得
=
，得焦点F（
）设P（m，n）
根据抛物线的定义，得|PF|=m+
=4
，即m+
=4
，解得m=3
∵点P在抛物线C上，得n2=4
×3
=24∴n=
=
∵|OF|=
∴△POF的面积为S=
|OF|×|n|=
=2
故选：C
点评：本题给出抛物线C：y2=4
x上与焦点F的距离为4
的点P，求△POF的面积．着重考查了三角形的面积公式、抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题． 
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设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，
与x轴正向的夹角为60°，则|
|为（ ）
| FA |
| OA |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|